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清风实验学校小学三年级数学能力的回归分析数学论文

论文作者:佚名    论文来源:互联网    论文栏目:数学论文    收藏本页
  

    一、问题的提出

    学生的数学能力是影响学生学习数学的重要因素。中央教育科学研究所赵裕春研究员认

为,数学能力主要 有运用数概念的能力、基本能力(概括、推理)和空间关系的知觉能力

等三种,探讨这三种数学能力发展水平 及其各自对小学三年级学生学习数学的影响程度如

何,这对于有的放矢地进行小学数学教学具有重要意义,也 是现代数学教育心理领域研究

的重要课题。我们通过问卷测查,对小学三年级学生数学能力进行多元回归分析 ,试图寻

找这三种数学能力发展水平及其分别影响学习数学的程度大小;为提高小学数学的教与学的

效率提供 一些心理学依据。

    二、调查过程、结果与分析

    (一)调查问卷

    本调查采用中央教科所组织的小学生数学能力研究协作组编制的《小学生数学能力测验

(三年级)》。这 套测验由62个试题组成,内容包括:数的概念,数的概括和推理以及空

间关系等三方面。这套“测验”经过 全国性测试,具有较高的信度和效度,题目的难度相

当,鉴别力强。

    (二)调查过程

    选取桂林市清风实验学校小学三年级(91级)的全体学生(120人)作为调查对象。

采用团体测验的 方法,严格按《数学能力测验(三年级)实施说明书》进行。全套测验共

62小题,分两次做完,每次一节课 ,评分按统一标准进行,满分62分。收回有效鉴卷

111份。

    (三)调查结果与分析

    1.清风实验学校小学三年级学生数学能力的发展状况。

    表1 数学能力发展水平与全国相比

    (附图 {图})

    从表1的结果可知,清风实验学校小学三年级学生的运用数概念能力、基本能力(概括

和推理)和空间关 系的知觉能力分别与全国小学三年级学生相比,两者具有显著的差异(P

值小于0.05),也就是说,在这 一测试中,该校小学三年级学生的运用数概念能力、基

本能力和空间关系的知觉能力都分别比全国同等水平的 高。从数学教学这一侧面来看,清

风实验学校小学三年级整体教育改革取得了一定的成效。

    2.小学生三年级数学能力的回归分析

    以小学三年级学生的数学成绩作为因变量,以学生的三种数学能力测验成绩为自变量,

并将三个自变量的 值统一转换成均数为0,标准差为1的标准分数(Z分数),进行多元回

归分析,结果如下:

    表2 数学成绩对三种数学能力回归有效性的检验 复相关系数 R=0.433 回归变

差 u=2443.929 F=8.232 剩余变差 Q=10588.487 sigF

=0.0001

    结果表明,这一回归具有显著的统计意义(P<0.01),即是说,在一定程度上,

学生数学成绩的差 异,能够由运用数概念的能力,基本能力(概括和推理)和空间关系的

知觉能力的水平差异做出解释。

    既然这三种数学能力都对数学成绩产生显著影响,那么,它们中哪个影响更大?为此,

进一步将三种数学 能力对数学成绩做三元回归,结果如下:

    表3 概念、基本能力和空间关系对数学成绩的三元回归分析

    数概念 基本能力 空间关系 标准偏回归系数 (β) 0.297 0.183 0.2

26

    t 4.55 2.77 3.28

    p 0.000 0.008 0.000

    上表数据显示出每个变量的回归系数,β[,概念]>β[,空]>β[,基],且三

者的β值均具有极 显著的统计意义,P<0.01。这一结果说明,影响小学三年级学生

学习数学的三种数学能力中,影响程度 最大的是运用数概念的能力,其次是空间关系的知

觉能力,再次是基本能力(概括和推理)。

    三、结论与建议

    (一)结论

    1.与全国小学三年级学生相比,桂林市清风实验学校小学三年级学生的运用数概念能

力,基本能力(概 括和推理)和空间关系的知觉能力都较高。

    2.小学三年级学生运用数概念能力、基本能力和空间关系三者的知觉能力,都显著地

影响着学生数学成 绩;且这三种数学能力中,影响程度最大的是运用数概念能力,其次是

空间关系知觉能力,再次是基本能力( 概括和推理)。

    (二)建议

    1.应加强小学三年级学生运用数概念的能力培养。

    根据上述结果,影响小学三年级学生学习数学的三种数学能力中,影响程度最大的是运

用数概念的能力, 即β[,概念]>β[,空]>β[,基]。由此,在小学三年级的数学

教学中,应加强学生运用数概念的能 力培养。从测查看,清风实验学校小学三年级数学教

学的成功经验在于重视数概念的教学。然而,有不少小学 数学的教学中,常只重算法,忽

视数概念的掌握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西,或简单地模 仿做过的例

题,不能在变化了情况下迁移;或者只知道一些定义,而不能全面掌握属于这一概念的东西

(例如 ,学生能说出什么是圆的半径,但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半

径),不能反转过来去解决 逆向问题,没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构

中去。所以在小学数学教学中,不仅要重视算 法和演算过程,尤其要重视数概念的掌握和

算理的理解,加强小学生运用数概念的能力培养。

    2.重视和加强发展小学三年级学生空间关系的知觉能力。

    空间关系同数量关系一样也是数学能力的基本内容,而且数和形是不可分开的。因此,

学生掌握空间关系 的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。然而不少的数学教学方

法,偏重于抽象逻辑思维的训练,造成 了人的智力开发的残缺。当前许多教育整体改革实

验,都提出使学生和谐发展,这都与充分开发脑功能有关。 根据我们的结果分析,影响小

学三年级学生学习数学的三种数学能力中,空间关系的知觉能力的影响程度仅次 于运用数

概念的能力,且比基本能力(推理和概括)大。这就要求我们在小学数学教学中更不能忽视

空间关系 知觉能力的发展。而我们的统计结果表明,小学三年级学生的空间关系的知觉能

力很低,在有关空间关系的8 小题中,学生答题的平均通过率仅为40.4%。可见,重

视和加强发展小学三年级学生空间关系的知觉能力 是十分必要的。

    参考文献:

    1.赵裕春主编:《小学生数学能力的测查与评价(低年级)、(中年级)、(高年级)》,

教育科学出 版社1987、1989、1991年版。

    2.(日)四方实一著:《算数问题解决四心理》,明治图书昭35。

    3.白先同编著:《教育心理学教程》,广西师范大学出版社,1992年版。

    4.白先同主编:《小学生数学能力训练大纲》,广西师范大学出版社,1987年版。

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