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  • 分 式-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:初二数学教案    收藏本页

    一、教学目标

      1.使学生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;

      2.使学生能够求出分式有意义的条件;

      3.通过类比分数研究分式的教学,培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

      4.通过类比方法的教学,培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

      二、重点、难点、疑点及解决办法

      1.教学重点和难点    明确分式的分母不为零.

      2.疑点及解决办法    通过类比分数的意义,加强对分式意义的理解.

      三、教学过程

      【新课引入】

      前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题,但若有如下问题:某同学分钟做了60个仰卧起坐,每分钟做多少个?可表示为,问,这是不是整式?请一位同学给它试命名,并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验,可猜想到分式)

      【新课】

      1.分式的定义

      (1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得到结论:

      用、表示两个整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.

      (2)由学生举几个分式的例子.

      (3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

      ①分母中含有字母.

      ②如同分数一样,分式的分母不能为零.

      (4)问:何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

      2.有理式的分类

      请学生类比有理数的分类为有理式分类:

      

      例1  当取何值时,下列分式有意义?

      (1);

      解:由分母得.

      ∴当时,原分式有意义.

      (2);

      解:由分母得.

      ∴当时,原分式有意义.

      (3);

      解:∵恒成立,

      ∴取一切实数时,原分式都有意义.

      (4).

      解:由分母得.

      ∴当且时,原分式有意义.

      思考:若把题目要求改为:“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?

      例2  当取何值时,下列分式的值为零?

      (1);

      解:由分子得.

      而当时,分母.

      ∴当时,原分式值为零.

      小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零.

      (2);

      解:由分子得.

      而当时,分母,分式无意义.

      当时,分母.

      ∴当时,原分式值为零.

      (3);

      解:由分子得.

      而当时,分母.

      当时,分母.

      ∴当或时,原分式值都为零.

      (4).

      解:由分子得.

      而当时,,分式无意义.

      ∴没有使原分式的值为零的的值,即原分式值不可能为零.

      (四)总结、扩展

      1.分式与分数的区别.

      2.分式何时有意义?

      3.分式何时值为零?

      (五)随堂练习

      1.填空题:

      (1)当时,分式的值为零

      (2)当时,分式的值为零

      (3)当时,分式的值为零

      2.教材P55中1、2、3.

      八、布置作业

      教材P56中A组3、4;B组(1)、(2)、(3).

      九、板书设计

      课题           例1

      1.定义          例2

      2.有理式分类


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