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  • 一元二次方程实数根错例剖析课 —— 初中数学第四册教案-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:初二数学教案    收藏本页


    课题:一元二次方程实数根错例剖析课

     

    【教学目的】  精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析,帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法,使学生在解题时少犯错误,从而培养学生思维的批判性和深刻性。

    【课前练习】

    1、关于x的方程ax2+bx+c=0,a_____时,方程为一元一次方程;当 a_____时,方程为一元二次方程。

    2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______,当△_______时,方程有两个相等的实数根,当△_______时,方程有两个不相等的实数根,当△________时,方程没有实数根。

    【典型例题】               

    1   下列方程中两实数根之和为2的方程是()

    (A)   x2+2x+3=0     (B) x2-2x+3=0    (c)  x2-2x-3=0      (D)  x2+2x+3=0

    错答: B

    正解: C

    错因剖析:由根与系数的关系得x1+x2=2,极易误选B,又考虑到方程有实数根,故由△可知,方程B无实数根,方程C合适。

    2   若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0  两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是(    

    (A)   k>-1     (B)  k<0    (c) -1< k<0    (D) -1≤k<0

    错解 :B

    正解:D

    错因剖析:漏掉了方程有实数根的前提是△0

    3(2000广西中考题) 已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有两个不相等的实根,求k的取值范围。

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